Programowanie C++

  • Strona g艂贸wna
  • Programowanie C++
    • Programowanie strukturalne i obiektowe w j臋zyku C++
    • O programowaniu w 偶yciu codziennym oraz troch臋 historii
  • Sortowanie
    • Sortowanie b膮belkowe
    • Sortowanie szybkie
    • Sortowanie przez wyb贸r
    • Sortowanie przez wstawianie
    • Z艂o偶ono艣膰 algorytm贸w sortuj膮cych
  • Instrukcje laboratoryjne
    • Instrukcje do sortowania

Gotowe instrukcje do pobrania w formie dokumentu do pobrania tutaj:

Instrukcja 1: sortowanie b膮belkowe, sortowanie szybkie
Instrukcja 2: sortowanie przez wyb贸r, sortowanie przez wstawianie
Instrukcja 3: z艂o偶ono艣膰 algorytm贸w sortuj膮cych
     W programowaniu istnieje naprawd臋 bardzo du偶o metod sortowania. Zaczynaj膮c od najprostszych, ko艅cz膮c na trudnych i skomplikowanych implementacjach algorytm贸w. Najwa偶niejszym problemem przy sortowaniu jest to, 偶e ka偶dy algorytm sortuj膮cy zajmuje konkretn膮 ilo艣膰 pami臋ci obliczeniowej. Tak samo jak ka偶dy program komputerowy, kt贸ry rozwi膮zuje problem, posiada zasoby takie jak czas i pami臋膰 i s膮 one wyra偶ane w czasowej z艂o偶ono艣ci obliczeniowej.  Algorytmy sortuj膮ce maj膮 r贸偶n膮 czasow膮 z艂o偶ono艣膰 obliczeniow膮, a przy tym ka偶dy z nich ma r贸偶n膮 wydajno艣膰. Je偶eli dochodzi do analizy takiego algorytmu przypisywana jest mu klasa z艂o偶ono艣ci obliczeniowej. Istniej膮 trzy podstawowe klasy: 

  •  O(1) – klasa, w kt贸rej algorytm bez wzgl臋du na to ile danych posiada, wykonuje operacje stale, bez zmian;
  •  O(n) – klasa, w kt贸rej algorytm dla ka偶dej danej (n) wykona okre艣lon膮 i sta艂膮 liczb臋 operacji;
  •  O(n2) – klasa, w kt贸rej algorytm dla ka偶dej danej (n) wykona operacje proporcjonalnie.

        Podstawowe algorytmy sortowania posiadaj膮 z艂o偶ono艣ci czasowe typu O(n2), a dla ma艂ych wska藕nik贸w n, te czasy sortowania s膮 do przyj臋cia. Metody sortowania o takich samych elementach warto艣ci klucza, kt贸re mog膮 zachowa膰 pocz膮tkowy porz膮dek nazywane s膮 algorytmami stabilnymi.
          Aby ocenia膰 czasow膮 z艂o偶ono艣膰 obliczeniow膮 nale偶y wzi膮膰 pod uwag臋 por贸wnywanie dw贸ch danych oraz przestawianie (zamienianie) element贸w. Z艂o偶ono艣膰 pami臋ciowa to b臋dzie ilo艣膰 potrzebnej pami臋ci, jak膮 wykorzysta algorytm sortuj膮cy w celu uporz膮dkowania danych, bez pami臋ci na przechowanie zawartych danych. Algorytmy, kt贸re posiadaj膮 klas臋 O(1) sta艂膮 s膮 zaliczane do algorytm贸w sortuj膮cych w miejscu.  S膮 to takie implementacje, kt贸re opr贸cz pami臋ci na informacje potrzebuje sta艂膮 ilo艣膰 pami臋ci na uporz膮dkowanie ich.
          W celu wykonania eksperymentu, w jakim czasie sortuj膮 podane wy偶ej algorytmy sortowania, stworzymy program.  Aplikacja b臋dzie wype艂nia膰 tablic臋 losowymi liczbami, ilo艣膰 liczb podawana b臋dzie przez u偶ytkownika, nast臋pnie algorytmy sortuj膮ce uporz膮dkuj膮 dane od najmniejszego do najwi臋kszego. Nasza aplikacja zmierzy czasy sortowa艅 i wypisze je na ekran.

        Standardowo zaczynamy od dodania bibliotek do naszego programu, a b臋dzie to „iostream”, „time.h”, oraz „windows.h”. Dodatkowo umieszczamy linijk臋 z „using namespace std”, kt贸ra poinformuje kompilator o tym by wszystkie funkcje, nie wymaga艂y u偶ycia przedrostka „std”. 

Dodawanie bibliotek.

          Nast臋pnie definiujemy zmienne ile, zegar oraz czas. Nale偶y to zrobi膰 by kompilator wiedzia艂, jakiego typu s膮 to dane. Dalej dodajemy do programu nasze funkcje z algorytmami sortowania.

Kod przedstawiaj膮cy implementacj臋 zegara oraz funkcji z algorytmami sortuj膮cymi.



        Kolejnym krokiem jest umieszczenie g艂贸wnej funkcji „main”, dodanie napis贸w na ekran, oraz wczytanie do programu ile losowych liczb ma zawiera膰 dynamiczna tablica.

Wypisanie tekst贸w na ekran.

        Nast臋pnie przypisujemy dynamiczn膮 alokacj臋 tablicy. Robimy to po to, poniewa偶 z za艂o偶enia nie wiemy ile warto艣ci znajdzie si臋 w tablicy. Nie musimy okre艣la膰 g贸rnej granicy gdy偶 tablica b臋dzie rozszerza膰 si臋 o pola dynamicznie. Do zrobienia tego u偶ywa si臋 wska藕nik贸w.

Przypisanie dynamicznej alokacji tablicy.

         Kolejnym krokiem jest zainicjowanie generatora liczb losowych oraz wype艂nienie nimi tablicy. Do generacji u偶ywamy komendy srand().  Nast臋pnie musimy przepisa膰 warto艣ci z pierwszej tablicy do dw贸ch pozosta艂ych, tak 偶eby dane wsz臋dzie by艂y jednakowe. 

Zainicjowanie generatora liczb losowych.


        Kolejnym etapem jest wywo艂anie napis贸w na ekran, rozpocz臋cie odliczania zegara, wywo艂anie funkcji sortowania, zatrzymanie czasu zegara, obliczenie warto艣ci czasu sortowania i wypisania go na ekran. Nale偶y powt贸rzy膰 te czynno艣ci przy ka偶dym sortowaniu.

         Na koniec nale偶y zwolni膰 pami臋膰, kt贸r膮 przydzielili艣my dynamicznie. Wykorzystuje si臋 do tego operatora „delete”. Musimy pami臋ta膰 tak偶e o nawiasie kwadratowym, poniewa偶 nasz wska藕nik by艂 tablic膮 rekord贸w. Po tej operacji ko艅czymy program operatorem „return 0”, oraz zamykaj膮c nawias funkcji g艂贸wnej.



        Sortowanie przez wstawianie nale偶y r贸wnie偶 do prostych, tak samo jak sortowanie przez wyb贸r. R贸偶ni si臋 jedynie metod膮 wykonania, a mianowicie nast臋pne elementy z uporz膮dkowanej tablicy s膮 wycinane i wstawiane we w艂a艣ciwe miejsce dodatkowej posortowanej ju偶 listy. 
        Metoda polega na sprawdzaniu s膮siaduj膮cych obok siebie cyfr. Pierwszy element por贸wnywany jest z drugim, je偶eli liczba jest wi臋ksza, wstawiana jest na pocz膮tek. Nast臋pnie sprawdzany jest element trzeci, kt贸ry por贸wnywany jest z dwoma poprzednimi, dalej czwarty, zestawiany z trzema pocz膮tkowymi, itd.

Specyfikacja problemu sortowania przez wstawianie.


Lista krok贸w przedstawiaj膮ca rozwi膮zanie algorytmu sortowania przez wyb贸r.


Schemat blokowy zawieraj膮cy algorytm sortowania przez wstawianie.


W podanym przypadku sortowanie rozpoczynamy od ko艅ca listy, dlatego zmienn膮 j b臋dziemy zmniejsza膰. Ze wszystkich element贸w zostaje wybierany jeden, nast臋pnie umieszczamy go w naszej zmiennej pomocniczej a.  P臋tla zewn臋trzna zajmuje si臋 ustawianiem miejsc od ostatniego do pierwszego, natomiast p臋tla wewn臋trzna szuka uporz膮dkowania dla podanych warto艣ci w tablicy oraz ustawia je w tej tablicy tak, by warto艣ci by艂y posortowane. Gdy p臋tla zewn臋trzna przebiegnie wszystkie elementy o indeksach od ostatniego do pierwszego, tablica b臋dzie posortowana. 

Program sortuj膮cy dane metod膮 sortowania przez wstawianie.








Sortowanie przez wyb贸r jest metod膮 najprostsz膮 z sortowania. W tablicy nale偶y znale藕膰 najmniejszy element i zamieni膰 go miejscem z pierwszym elementem tablicy. Je偶eli najmniejszy element wyst臋puje wielokrotnie to trzeba wzi膮膰 pod uwag臋 ten, kt贸ry znajduje si臋 najbli偶ej pocz膮tku tablicy. 
Nast臋pnie we fragmencie tablicy, kt贸ry obejmuje elementy od drugiego do ostatniego poszukiwane jest minimum i nale偶y zamieni膰 je miejscem z drugim elementem tablicy. Nale偶y tak post臋powa膰 dodaj膮c za ka偶dym razem element do posortowanej cz臋艣ci a偶 nast膮pi ostatni element tablicy.
Podany problem sortowania przez wyb贸r mo偶na przedstawi膰 w kilku rozwi膮zaniach. Zaczynamy od specyfikacji problemu, kt贸ra wyja艣ni, jakie dane mamy, jakich potrzebujemy oraz jakich pomocniczych zmiennych b臋dziemy u偶ywa膰. 

Specyfikacja problemu sortowania przez wyb贸r.


Lista krok贸w przedstawiaj膮ca rozwi膮zanie algorytmu sortowania przez wyb贸r.


Schemat blokowy zawieraj膮cy algorytm sortowania przez wyb贸r.

Schemat blokowy zawiera dwie p臋tle steruj膮ce warto艣ciami i oraz j. Zewn臋trzna steruje warto艣ci膮 zmiennej j, kt贸ra wyznacza elementy zbioru od 1 do k-1. Algorytm ustawia element najmniejszy jako pierwszy element zbioru. Druga p臋tla (wewn臋trzna) steruje zmienn膮 i oraz por贸wnuje reszt臋 element贸w z warto艣ci膮 minimaln膮. P臋tla b臋dzie sprawdza膰 czy element zbioru t[i] jest mniejszy od elementu t[pmin]. Je偶eli tak to znaleziony zosta艂 nowy element minimalny. Kiedy p臋tla wewn臋trzna zako艅czy swoje dzia艂anie warto艣膰 pmin b臋dzie zawiera膰 indeks elementu minimalnego. Nast臋pnie algorytm zamieni miejscami element t[j] z t[pmin], dzi臋ki temu element minimalny znajdzie si臋 w tej pozycji, kt贸rej powinien. Zwi臋kszaj膮c warto艣膰 j algorytm przechodzi do nast臋pnego elementu zbioru, wykonuje p臋tl臋 zewn臋trzn膮.

Program sortuj膮cy dane zawarte w tablicy 10-cio elementowej metod膮 przez wyb贸r.







Algorytm szybkiego sortowania stosuje si臋 najcz臋艣ciej w programach i jest on najwa偶niejszym sposobem sortowania. Jest r贸wnie偶 trudniejszy i wykorzystywany w wi臋kszych bazach danych. Cechuje si臋 niezmiern膮 szybko艣ci膮 wykonania, dzieleniem danego problemu na mniejsze i rozwi膮zywanie ich nast臋puje rekurencyjnie, wszystkie rozwi膮zane podproblemy 艂膮cz膮 si臋 ze sob膮 tworz膮c pe艂ne rozwi膮zanie. Rekurencja, inaczej rekursja to sytuacja, kiedy funkcja odwo艂uje si臋 do samej siebie. Tworzy ona swoje kopie a偶 do napotkania momentu, 
w kt贸rym funkcja mo偶e ju偶 wyznaczy膰 wynik.
 Mottem szybkiego sortowania jest dziel i zwyci臋偶aj, kt贸re jest jednoznaczne do tego by u艂atwi膰 programowanie szybszym i sprytniejszym sposobem. Je偶eli trudno jest posortowa膰 du偶膮 tablic臋, dzielona jest ona na mniejsze, takie, kt贸re jest szybko uporz膮dkowa膰, do momentu a偶 nie zostanie ju偶 nic do sortowania.
Przy tym typie sortowania, na pocz膮tek wybierana jest o艣, czyli losowa liczba z tablicy, kt贸ra jest lini膮 podzia艂u listy na dwie mniejsze. Liczby mniejsze od osi ustawiane s膮 na lewo tablicy, natomiast wi臋ksze na prawo. Zostaj膮 stworzone dwie tablice do posortowania. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie nast臋pnych osi tych dw贸ch list oraz ustawienie liczb wed艂ug podanego wcze艣niej schematu. Pojawiaj膮 si臋 tym sposobem coraz mniejsze tablice, a tak偶e liczby w kolejno艣ci uporz膮dkowanej. 
Do oddzielenia liczb mniejszych na lewo, wi臋kszych na prawo komputer pos艂u偶y si臋 algorytmem partycjonuj膮cym, czyli takim, kt贸ry podzieli dany zbi贸r na podzbiory wed艂ug jakiego艣 kryterium.

Specyfikacja problemu szybkiego sortowania.




Lista krok贸w sortowania szybkiego.



Program sortuj膮cy tablic臋 danych za pomoc膮 sortowania szybkiego.



Sortowanie b膮belkowe nale偶y do metod do艣膰 instynktownych jednak jest to metoda bardzo wolna.
Polega ona na por贸wnywaniu dw贸ch nast臋pnych element贸w w tablicy i zamianie ich zgodnie z zasad膮 tak膮, 偶e je偶eli wykonujemy sortowanie rosn膮ce, to liczba mniejsza zostaje zamieniona na pocz膮tek, a je艣li jest to sortowanie malej膮ce, to liczba wi臋ksza zapisana jest na przodzie. Por贸wnywanie element贸w rozpoczynane jest od ty艂u tablicy. Po jednym przej艣ciu listy nale偶y powt贸rzy膰 czynno艣膰 tyle razy ile liczb w tablicy.









Lista krok贸w przedstawiaj膮ca rozwi膮zanie algorytmu sortowania b膮belkowego.

K01: Dla j = 1,2,...,k - 1: wykonuj K02
K02: Dla i = 1,2,...,k - 1: je艣li t[i] > t[i + 1], to t[i] ↔ t[i + 1]
K03: Zako艅cz


 Schemat blokowy sortowania b膮belkowego

 
                                                                             

Sortowanie wykonywane jest w dw贸ch zagnie偶d偶onych p臋tlach. P臋tla zewn臋trzna nr 1 kontrolowana jest przez zmienn膮 j. Wykonuje si臋 ona k - 1 razy. Wewn膮trz p臋tli nr 1 umieszczona jest p臋tla nr 2 sterowana przez zmienn膮 i. Wykonuje si臋 r贸wnie偶 k - 1 razy. Sortowanie odbywa si臋 wewn膮trz p臋tli nr 2. Kolejno por贸wnywany jest i-ty element z elementem nast臋pnym. Je艣li elementy te s膮 w z艂ej kolejno艣ci, to zostaj膮 zamienione miejscami.

Implementacja kodu 藕r贸d艂owego programu sortuj膮cego dane metod膮 sortowania b膮belkowego.


Programowanie w 偶yciu codziennym.
Ka偶dy cz艂owiek, jeden 艣wiadomie inny niekoniecznie, rozwi膮zuj膮c problem tworzy pewne algorytmy. Algorytm jest to lista krok贸w lub schemat pokazuj膮cy rozpisane czynno艣ci d膮偶膮ce do wykonania za艂o偶onego celu. Spotykamy si臋 z nimi niemal na ka偶dym kroku, nawet wtedy, kiedy musimy ugotowa膰 obiad czy wyprasowa膰 ubranie. Nie ka偶dy zastanawia si臋 nad tym, poniewa偶 s膮 to czynno艣ci, kt贸re wykonujemy codziennie lub bardzo cz臋sto. Jednak, gdy przyjrzymy si臋 temu bardziej, zauwa偶ymy, 偶e w wielu sytuacjach kolejno艣膰 dzia艂a艅 powinna zosta膰 zachowana oraz to, 偶e ka偶da czynno艣膰 ma sw贸j powtarzalny algorytm. Tworzenie algorytmu przez cz艂owieka zaczyna si臋 tam gdzie pojawia si臋 problem do rozwi膮zania. Na wst臋pie rozwa偶ane zostaj膮 sposoby na poradzenie sobie z tym problemem, a wreszcie tworzona jest lista krok贸w, dok艂adna i szczeg贸艂owa, dzi臋ki kt贸rej cz艂owiek wie, co i jak ma robi膰 by osi膮gn膮膰 cel. Programowanie wykorzystywane jest w wielu dziedzinach naszego 偶ycia. Jak mo偶na si臋 domy艣li膰 bez algorytmu nie ma programowania, gdy偶 to one sprawiaj膮, 偶e nasz program b臋dzie robi艂 to, co za艂o偶yli艣my na pocz膮tku. Programowanie wyst臋puje wsz臋dzie, w naszych nowoczesnych pralkach i lod贸wkach, telefonach, telewizorach i tabletach, na naszym koncie w banku. Jest metod膮 na zarabianie pieni臋dzy, a tak偶e sposobem na rozwijanie pasji i kreatywno艣ci oraz sprawia, 偶e nasze 偶ycie staje si臋 艂atwiejsze.
Troch臋 historii...
Pierwsza wersja j臋zyka C++ pojawi艂a si臋 w roku 1979. Zosta艂a opracowana przez du艅skiego informatyka, profesora Texas A&M University w Stanach  Zjednoczonych, Bjarne Stroustrup’a , kt贸ry zosta艂 uznany za jednego z najlepszych  naukowc贸w w USA. Stroustrup rozszerzy艂 j臋zyk C, doda艂 obiekty, a tak偶e inne elementy z ju偶 znanych mu j臋zyk贸w programowania. W latach kolejnych spos贸b programowania ci膮gle ulega艂 zmianie. Dodawane by艂y r贸偶ne wersje j臋zyka C++, ukazywa艂y si臋 kompilatory, powo艂any zosta艂 zesp贸艂 do spraw normalizacji, tak by funkcje i schemat j臋zyka pozosta艂 taki sam. Znane firmy komputerowe przedstawia艂y pierwsze implementacje.
Wreszcie w 1994r. ANSI (ang. American National Standards Institute) przyj膮艂 oficjalnie standard j臋zyka C++ i jest on wykorzystywany do dzi艣, wsz臋dzie tam gdzie nie mo偶na zastosowa膰 niezwykle popularnego i wszechobecnego j臋zyka Java. Znacznie lepiej stosowa膰 j臋zyk C++ przy sortowaniu bardzo du偶ej ilo艣ci danych w bazie, jest bardziej wydajny i ma ogromne zasoby. Wykorzystywany jest np. w znacznej cz臋艣ci gier komputerowych, program贸w, telekomunikacji, a tak偶e robotyce.
Wed艂ug jednego z ranking贸w holenderskiej firmy TIOBE zajmuj膮cej si臋 statystykami dotycz膮cymi j臋zyk贸w programowania, j臋zyk C++ znajduje si臋 na 3 miejscu (rys. 1) . Ranking ten dotyczy艂 rocznego bilansu popularno艣ci znanych j臋zyk贸w programowania, kt贸re wyszukiwane by艂y za pomoc膮 przegl膮darek internetowych. Z dost臋pnych ranking贸w w Internecie uda艂o si臋 znale藕膰 tak偶e spis najlepszych j臋zyk贸w programowania wybranych przez u偶ytkownik贸w serwisu HackerEarth. Na rys. 2 przedstawiony jest wykres ko艂owy zawieraj膮cy preferencje u偶ytkownik贸w, je艣li chodzi o j臋zyki programowania. J臋zyk C++/ C wybierany jest ch臋tniej ze wzgl臋du na to, i偶 jest prosty w nauce, mo偶emy tworzy膰 w nim aplikacje przeno艣ne, dlatego jest ci膮gle wysoko w rankingach dotycz膮cych zagadnienia j臋zyk贸w programowania.




Programowanie obiektowe jest zbiorem poj臋膰 i teorii tworz膮cych podstawy programowania. Polega w g艂贸wnej mierze na pracy przy obiekcie, w kt贸rym dane i funkcje s膮 ze sob膮 艣ci艣le powi膮zane. Program b臋dzie sk艂ada艂 si臋 z klas oraz korzysta艂 z obiekt贸w, kt贸re komunikuj膮 si臋 ze sob膮, aby osi膮gn膮膰 postawiony cel. Obiektem mo偶na nazwa膰 jeden z egzemplarzy, kt贸ry zawiera konkretny typ danych, r贸偶ni膮cy si臋 od innych. Opr贸cz programowania obiektowego w j臋zyku C++ wyst臋puje tak偶e programowanie strukturalne. Jest to jeden z modeli programowania polegaj膮cy na rozdzieleniu kodu 藕r贸d艂owego na konkretne struktury takie jak procedury, uporz膮dkowane bloki z instrukcjami wyboru i p臋tli.



Podstawowe sk艂adniki programowania obiektowego:
  •    obiekt – jeden z element贸w sk艂adowych programu komputerowego, w kt贸rym zawiera si臋 jego to偶samo艣膰, stan, a tak偶e zachowanie. Obiekt powinien posiada膰 swoj膮 unikaln膮 nazw臋, by膰 okre艣lony poprzez pewne sk艂adniki, zawiera metody, czyli funkcje sk艂adowe oraz ka偶dy obiekt jest uto偶samiony z wcze艣niej utworzon膮 klas膮;
  •   klasa – podstawowy element programu, kt贸ry w swojej budowie zawiera cechy obiektu, kt贸re s膮 dla nich takie same. Klasa jest definicj膮 typu danych.




Podstawowe mechanizmy programowania obiektowego:
  • abstrakcja – proces polegaj膮cy na uproszczeniu, odrzuceniu cech nieistotnych, natomiast zaj臋cie si臋 cechami bazowymi, tworzy poj臋cie og贸lne;
  • enkapsulacja – ukrywanie zbioru danych oznaczaj膮cych stany, w kt贸rych znajduje si臋 obiekt (p贸l), oraz zbior贸w operacji pozwalaj膮cych na zmian臋 aktualnego stanu (metod) dla klas zewn臋trznych;
  •  dziedziczenie – wsp贸艂dzielenie funkcji pomi臋dzy klasami w programie komputerowym. Klasa mo偶e dziedziczy膰 po innej klasie pola i metody opr贸cz tego ma swoje;
  •  polimorfizm – wielopostaciowo艣膰 w warto艣ciach, zmiennych i podprogramach, „(…) mechanizm pozwalaj膮cy na wywo艂anie r贸偶nych wersji implementacji metod obiektu w zale偶no艣ci od aktualnego typu obiektu.”




Programowanie strukturalne polega na uporz膮dkowaniu kodu, w kt贸rym zawiera si臋 u偶ycie p臋tli, instrukcji warunkowych, instrukcji iteracyjnych, wyra偶enia wykonywane s膮 w wyznaczonej kolejno艣ci. Struktury tworz膮 nadprogramy, kt贸re s膮 u艂o偶one w pewnej kolejno艣ci, oddzia艂uj膮 mi臋dzy sob膮 poprzez interfejsy, s膮 wykonywane jeden po drugim, a w ca艂o艣ci tworz膮 dan膮 aplikacj臋. Rys.
            Struktury algorytmiczne wykorzystywane w programowaniu strukturalnym to:
  •   selekcja
  •  sekwencja
  •   iteracja
  •   rekursja


Nie u偶ywa si臋 natomiast instrukcji skoku (goto), kt贸ra przekazuje sterowanie w zadane programowi miejsce. Istnieje rozdzielenie pomi臋dzy definiowaniem danych oraz implementacj膮 funkcji.Selekcja w programowaniu to powi膮zanie ze sk艂adow膮 struktur膮 danych. Odwo艂anie to umo偶liwia programi艣cie przypisa膰 okre艣lon膮 warto艣膰 np. do p贸l oraz metod, pobiera膰 warto艣ci, a tak偶e wywo艂ywa膰 podprogramy.
Sekwencja charakteryzuje si臋 pewnym uporz膮dkowaniem znak贸w, nazw, symboli. Podprogramy u艂o偶one s膮 w okre艣lonej formule przez programist臋, wykonuj膮 si臋 one jeden po drugim.
Iteracja inaczej powtarzanie jest czynno艣ci膮 ponawiania po wielokro膰 tej samej instrukcji w p臋tli. Iteracj膮 mo偶e by膰 ci膮g艂e zwi臋kszanie liczby o jeden i jest to tak zwana inkrementacja, lub zmniejszanie jej, czyli dekrementacja.



Starsze posty Strona g艂贸wna

Archiwum

  • ▼  2018 (9)
    • ▼  lutego (9)
      • Zestaw instrukcji laboratoryjnych do pobrania
      • Z艂o偶ono艣膰 algorytm贸w sortuj膮cych
      • Sortowanie przez wstawianie
      • Sortowanie przez wyb贸r
      • Sortowanie szybkie
      • Sortowanie b膮belkowe
      • O programowaniu w 偶yciu codziennym oraz troch臋 his...
      • Programowanie strukturalne i obiektowe w j臋zyku C++
      • Co to jest sortowanie?

Lista polecanych artyku艂贸w

Copyright © 2016 Programowanie C++. Created by OddThemes & Free Wordpress Themes 2018